Matematika Diskrit : Aritmetika Modulo

Aritmetika Modulo

Misalkan a dan m bilangan bulat (m > 0). Operasi a mod m (dibaca “a modulo m”) memberikan sisa jika a dibagi dengan m.

Notasi: a mod m = r sedemikian sehingga a = mq + r, dengan 0 ≤ r < m.

m disebut modulus atau modulo dan hasil aritmetika modulo m terletak di dalam himpunan {0, 1, 2, …, m – 1}.

Contoh

Beberapa hasil operasi dengan operator modulo:

(i) 23 mod 5 = 3 ↔ (23 = 5 · 4 + 3)

(ii) 27 mod 3 = 0 ↔ (27 = 3 · 9 + 0)

(iii) 6 mod 8 = 6 ↔ (6 = 8 · 0 + 6)

(iv) 0 mod 12 = 0 ↔ (0 = 12 · 0 + 0)

(v) –41 mod 9 = –5 ↮ (–41 = (9)(–4) – 5) (salah) karena r < 0

Pembetulan: –41 mod 9 = 4 ↔ (–41 = 9(–5) + 4) )

Karena a negatif, bagi |a| dengan m mendapatkan sisa r’. Maka a mod m = m – r’ bila r’ ≠ 0.

Jadi |– 41| mod 9 = 5, sehingga –41 mod 9 = 9 – 5 = 4.

(vi) – 39 mod 13 = 0 (–39 = 13(–3) + 0)


Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Teori Bilangan, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up