Matematika Diskrit : Hukum-Hukum Aljabar Boolean

Hukum-Hukum Aljabar Boolean

Hukum Identitas

  1. a + 0 = a
  2. a ยท 1 = a

Hukum Idempoten

  1. a + a = a
  2. a ยท a = a

Hukum Komplemen

  1. a + aโ€™ = 1
  2. aaโ€™ = 0

Hukum Dominansi

  1. a ยท 0 = 0
  2. a + 1 = 1

Hukum Involusi

  1. (aโ€™)โ€™ = a

Hukum Penyerapan

  1. a + ab = a
  2. a(a + b) = a

Hukum Komutatif

  1. a + b = b + a
  2. ab = ba

Hukum Asosiatif

  1. a + (b + c) = (a + b) + c
  2. a (b c) = (a b) c

Hukum Distributif

  1. a + (b c) = (a + b) (a + c)
  2. a (b + c) = a b + a c

Hukum De Morgan

  1. (a + b)โ€™ = aโ€™bโ€™
  2. (ab)โ€™ = aโ€™ + bโ€™

Hukum 0/1

  1. 0โ€™ = 1
  2. 1โ€™ = 0

Contoh

Buktikan :

(i) a + aโ€™b = a + b

(ii) a(aโ€™ + b) = ab

Penyelesaian

(i) a + aโ€™b = (a + ab) + aโ€™b โ†’ (Penyerapan)

= a + (ab + aโ€™b) โ†’ (Asosiatif)

= a + (a + aโ€™)b โ†’ (Distributif)

= a + 1 ยท b โ†’ (Komplemen)

= a + b โ†’ (Identitas)

(ii) adalah dual dari (i)



Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Aljabar Boolean, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up