Analisis Data Eksploratif : Cara Melakukan Analisis Regresi Linear Sederhana dengan Excel

Untuk memudahkan analisis regresi linear sederhana, kita dapat menggunakan bantuan software pendukung, salah satunya adalah Ms. Excel. Berikut ini akan dicontohkan cara melakukan analisis regresi linear sederhana dengan metode kuadrat terkecil atau Ordinary Least Square (OLS).

Soal

Data berikut diperoleh dalam suatu telaah mengenai hubungan antara bobot badan dan ukuran dada bayi waktu lahir.

Bobot (kg) 2.75 2.15 4.41 5.52 3.21 4.32 2.31 4.30 3.71
Ukuran Dada (cm) 29.5 26.3 32.2 36.5 27.2 27.7 28.3 30.3 28.7
  1. Buatlah scatter plot dan perasaan garis regresi menggunakan metode kuadrat terkecil (MKT) dan tentukan persentase keragaman ukuran dada yang dapat dijelaskan oleh berbeda-bedanya berat badadn bayi waktu lahir!
  2. Jika ada bayi lahir dengan berat 3.5 kg, perkirakan ukuran dada bayi tersebut!

Penyelesaian

Penentuan Garis Regresi Linear Metode OLS

Dari data yang ada dapat kita dapatkan kategorikan bobot (kg) sebagai variabel independen X dan ukuran dada (cm) sebagai variabel dependen Y sehinga diperoleh tabel sebagai berikut.

X Y
2.75 29.5
2.15 26.3
4.41 32.2
5.52 36.5
3.21 27.2
4.32 27.7
2.31 28.3
4.3 30.3
3.71 28.7

Selanjutnya, kita akan mencari nilai koefisien persamaan regresi a dan b. Oleh karena itu, kita lakukan perhitungan sebagai berikut.

X Y X2 XY
2.15 26.3 4.6225 56.545
2.31 28.3 5.3361 65.373
2.75 29.5 7.5625 81.125
3.21 27.2 10.3041 87.312
3.71 28.7 13.7641 106.477
4.3 30.3 18.49 130.29
4.32 27.7 18.6624 119.664
4.41 32.2 19.4481 142.002
5.52 36.5 30.4704 201.48

Kemudian dari tabel tersebut diperoleh informasi sebagai berikut.

\[ \sum {X} = 32.68 \]\[ \sum {Y}=266.7 \]\[ \sum {X^{2}}=128.66 \]\[ \sum {XY}=990.268 \]\[ \bar {X}=3.63111 \]\[ \bar {Y} = 29.633 \]\[ n=9 \]

Hitung nilai b dengan formula berikut.

Hitung nilai a dengan formula berikut.

Dari nilai b=2.18605 dan a=21.6955 diperoleh persamaan garis regresi OLS adal

\[ \hat{Y}=21.6955+2.18605X \]

Scatter Plot

Berikut ini Scatter Plot yang diperoleh

Scatter plot yang diperoleh dari garis regresi OLS memang cenderung linear, dikarenakan menang OLS meminimumkan eror/residual. Akan tetapi, metode kuadrat terkecil ini cenderung tidak tegar dengan adanya pencilan. Pada artikel selanjutnya akan dibahas metode regresi yang tegar terhadap pencilan.


Koefisien Determinasi R2

Dilakukan perhitungan untuk menghitung koefisien determinasi dengan rumus

\[ R^{2}=\frac{(\hat{Y}-\bar{Y})^{2}}{(Y_{i}-\bar{Y})^{2}} \]
X Y X2 XY Yest = 21.69553   + 2.186053X e (Yi est – Ybar)^2 (Yi – Ybar)^2
2.15 26.3 4.6225 56.545 26.39554 0.096 10.483 11.111
2.31 28.3 5.3361 65.373 26.74531 -1.555 8.341 1.778
2.75 29.5 7.5625 81.125 27.70718 -1.793 3.710 0.018
3.21 27.2 10.3041 87.312 28.71276 1.513 0.847 5.921
3.71 28.7 13.7641 106.477 29.80579 1.106 0.030 0.871
4.3 30.3 18.49 130.29 31.09556 0.796 2.138 0.444
4.32 27.7 18.6624 119.664 31.13928 3.439 2.268 3.738
4.41 32.2 19.4481 142.002 31.33602 -0.864 2.899 6.588
5.52 36.5 30.4704 201.48 33.76254 -2.737 17.050 47.151
Jumlah -0.00001796 47.77 77.62

Dapat dihitung

\[ R^{2}=\frac{47.77}{77.62}=0.6153\]

Interpretasi : Bahwa keragaman (variasi) dari data ukuran dada bayi dijelaskan sebesar 61.53% oleh keragaman data bobot bayi.


Estimasi

Jika ada bayi lahir dengan berat 3.5 kg, perkirakan ukuran dada bayi tersebut!

Dari persamaan regresi

\[ \hat{Y}=21.6955+2.18605X \]

kemudian dimasukkan nilai X sebesar 3.5 diperoleh Y estimasi untuk ukuran dada bayi (cm) adalah sebesar 29.346675 cm


Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Regresi Liniear Sederhana, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga playlist pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up