Matematika Diskrit : Relasi Rekursif dalam Ilmu Komputer

Mengubah Relasi Rekurensi menjadi Rumus Eksplisit

Nilai suku barisan ke-n (an) dapat dihitung secara langsung.

Contoh:

ak = ak-1 + 2 dengan a0 = 1

Rumus eksplisit yang bersesuaian dengan relasi tersebut:

ak = 1 + 2k.

Untuk mencari suku barisan ke-n (an), yang harus dilakukan :

membaca harga n dan membuat statemen penugasan an = 1 + 2n


Menggunakan Struktur Perulangan (Looping)

Contoh:

untuk menghitung suku ke-n barisan Fibonacci yang memenuhi relasi :

Fn = Fn-1 + Fn-2 dengan F0 = 1 dan F1 = 1,

maka dibuat struktur program sebagai berikut:

Depan := 1
Tengah := 1
For i := 2 to n
    Akhir := Depan + Tengah
    Depan := Tengah
    Tengah := Akhir
{end For}
Write (Akhir)

Menggunakan Prosedur Fungsi yang dipanggil Secara Rekursif

Relasi rekursif an dibuat dalam suatu prosedur/fungsi dengan n sebagai salah satu parameternya. Fungsi/prosedur ini secara rekursif memanggil dirinya sendiri dengan nilai parameter yang menurun.

Jika barisan Fibonacci diselesaikan dengan cara ini, maka programnya adalah (dalam struktur pascal) sebagai berikut:

Function Fib (n : Integer) : Integer;
    Begin
    If ((n=0) or (n=1)) Then Fib := 1
    Else Fib := Fib (n-1) + Fib (n-2)
    End;

Program yang dihasilkan lebih pendek, bentuknya mirip dengan relasi mula-mula, hanya saja waktu prosesnya jauh lebih lama terutama untuk n yang cukup besar.


Materi Lengkap

Silakan baca juga beberapa artikel menarik kami tentang Matematika Diskrit – Rekursi, daftar lengkapnya adalah sebagai berikut.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up