Kalkulus – Menggambar Grafik Fungsi

Dari sketsa grafik, dapat dibuat gambar grafik fungsi kurva f(x)


Langkah-langkah Menggambar Grafik Fungsi

  1. Menentukan titik potong kurva f(x) dengan sumbu y
  2. Menentukan sketsa grafik dengan garis bilangan
  3. Menentukan titik stasioner dengan turunan pertama fungsi kurva f(x), \(f'(x)=0\)
  4. Menentukan titik belok dengan turunan kedua fungsi kurva f(x), \(f”(x)=0\)
  5. Menentukan titik bantu di sekitar titik stasioner untuk mempertajam grafik

Contoh Soal

Gambarlah grafik dari \( y=x^3โˆ’3x^2โˆ’9x+11 \)


Jawab

Titik potong dengan sumbu y (x=0)

\[ y=(0)^{3}-3(0)^{2}-9(0)+11=11 \] \[ Titik \space (0,11) \]

Titik Stasioner

\[\begin{aligned} y’ &=3x^{2}-6x-9=0\\ 0 &=x^{2}-2x-3\\ 0&=(x-3)(x+1)\\ x &=3, y=(3)^{3}-3(3)^{2}-9(3)+11=-16, Titik (3,-16)\\ x &=-1, y=(-1)^{3}-3(-1)^{2}-9(-1)+11=16, Titik (-1,16) \end{aligned}\]

Titik Belok

\[\begin{aligned} y” &=6x-6=0\\ x &=1, y=(1)^{3}-3(1)^{2}-9(1)+11=0, Titik (1,0) \end{aligned}\]

Titik Bantu

x -2 2 4
y 9 -11 -9

Grafik

Maka grafik dapat digambar sebagai berikut:


Materi Lengkap

Berikut adalah materi lainnya yang membahas mengenai Penerapan Turunan.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up