Kalkulus – Penerapan Turunan dan Dalil L’Hopital

Penerapan Turunan

Turunan dapat digunakan untuk :

  1. Perhitungan nilai limit dengan dalil L’Hopital
  2. Menentukan persamaan fungsi kecepatan dan percepatan dan persamaan fungsi posisi
  3. Membentuk persamaan garis singgung suatu fungsi kurva
  4. Menentukan sifat dan grafik fungsi kurva
  5. Menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi kurva

Dalil L’Hopital

Nilai limit dengan bentuk tak tentu \(\frac{0}{0}\) dan \(\frac{\infty}{\infty}\) dapat diselesaikana dengan dalil L’Hopital :

\[ \lim_{x\rightarrow 0}{a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\rightarrow 0}{a}\frac{f'(x)}{g'(x)} \]

Contoh :

\[\begin{aligned} \lim_{x\rightarrow 3}\frac{2x^{3}-5x^{2}-2x-3}{4x^{3}-13x^{2}+4x-3} &=\lim_{x\rightarrow 3}\frac{6x^{2}-10x-2}{12x^{2}-26x+4}\\ &=\frac{6(3)^{2}-10(3)-2}{12(3)^{2}-26(3)+4}\\ &=\frac{11}{7} \end{aligned}\]

Materi Lengkap

Berikut adalah materi lainnya yang membahas mengenai Penerapan Turunan.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up