Metode Statistika – Pergeseran Tahun Dasar pada Indeks

Apabila waktu dasar dari angka indeks dianggap sudah out of date, karena sudah terlalu lama atau terlalu jauh ketinggalan, maka perlu diadakan pergeseran waktu dasar (shifting the base period).


Cara Pergeseran Tahun Dasar

Apabila Data Asli Masih Tersedia

Jika data asli masih tersedia maka angka pada waktu atau tahun tertentu yang akan dipakai sebagai tahun dasar yang baru itu diberi nilai 100%, sedangkan angka-angka lainnya dibagi dengan angka dari waktu tersebut, kemudian dikalikan dengan 100%. Misalnya kita mempunyai data rata-rata harga perdagangan besar kentang tahun 1987 -1995 sebagai berikut:

Tahun Harga Kentang per ons (Rp)
1987 9,366
1988 11,578
1989 22,284
1990 8,339
1991 27,847
1992 27,237
1993 35,805
1994 30,142
1995 39,402

Berdasarkan data tersebut, dapat dibuat angka indeks pada tahun 1988 sampai dengan 1995 dengan tahun 1990 sebagai waktu dasar. Karena data aslinya masih tersedia, maka caranya sederhana sekali, yaitu kalau indeks yang lama tahun 1987 = 100% maka semua angka pada tahun-tahun lainnya dibagi dengan angka tahun 1987 kemudian dikalikan dengan 100%.

\[\begin{aligned} I_{1988,1987} &=\frac{I_{1988}}{I_{1987}}\times 100\%\\ &=\frac{11,578}{9,366}\times 100\%\\ &=123,62\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1989,1987} &=\frac{I_{1989}}{I_{1987}}\times 100\%\\ &=\frac{22,284}{9,366}\times 100\%\\ &=237,92\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1990,1987} &=\frac{I_{1990}}{I_{1987}}\times 100\%\\ &=\frac{8,339}{9,366}\times 100\%\\ &=89,03\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1991,1987} &=\frac{I_{1991}}{I_{1987}}\times 100\%\\ &=\frac{27,847}{9,366}\times 100\%\\ &=297,32\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1992,1987} &=\frac{I_{1992}}{I_{1987}}\times 100\%\\ &=\frac{27,237}{9,366}\times 100\%\\ &=290,81\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1993,1987} &=\frac{I_{1993}}{I_{1987}}\times 100\%\\ &=\frac{35,805}{9,366}\times 100\%\\ &=382,29\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1994,1987} &=\frac{I_{1994}}{I_{1987}}\times 100\%\\ &=\frac{30,142}{9,366}\times 100\%\\ &=321,82\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1995,1987} &=\frac{I_{1995}}{I_{1987}}\times 100\%\\ &=\frac{35,805}{9,366}\times 100\%\\ &=420,69\% \end{aligned}\]

Sedangkan indeks baru dengan tahun 1990 sebagai waktu dasar menghasilkan perhitungan sebagai berikut :

\[\begin{aligned} I_{1987,1990} &=\frac{I_{1987}}{I_{1990}}\times 100\%\\ &=\frac{9,336}{8,339}\times 100\%\\ &=112,32\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1988,1990} &=\frac{I_{1988}}{I_{1990}}\times 100\%\\ &=\frac{11,578}{8,339}\times 100\%\\ &=138,84\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1989,1990} &=\frac{I_{1989}}{I_{1990}}\times 100\%\\ &=\frac{22,284}{8,339}\times 100\%\\ &=267,23\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1991,1990} &=\frac{I_{1991}}{I_{1990}}\times 100\%\\ &=\frac{27,847}{8,339}\times 100\%\\ &=333,94\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1992,1990} &=\frac{I_{1992}}{I_{1990}}\times 100\%\\ &=\frac{27,237}{8,339}\times 100\%\\ &=326,62\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1993,1990} &=\frac{I_{1993}}{I_{1990}}\times 100\%\\ &=\frac{35,805}{8,339}\times 100\%\\ &=429,37\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1994,1990} &=\frac{I_{1994}}{I_{1990}}\times 100\%\\ &=\frac{30,142}{8,339}\times 100\%\\ &=361,46\% \end{aligned}\]
\[\begin{aligned} I_{1995,1990} &=\frac{I_{1995}}{I_{1990}}\times 100\%\\ &=\frac{39,402}{8,339}\times 100\%\\ &=472,53\% \end{aligned}\]

Berikut ini tabel yang menyajikan perhitungan seluruh harga berdasarkan indeks lama dan baru.

Tahun Harga Kentang per ons (Rp) Indeks Lama (1987 = 100) Indeks Baru (1990 = 100)
1987 9,366 100,00% 112,32%
1988 11,578 123,62% 138,84%
1989 22,284 237,92% 267,23%
1990 8,339 89,03% 100,00%
1991 27,847 297,32% 333,94%
1992 27,237 290,32% 326,62%
1993 35,805 382,29% 429,37%
1994 30,142 321,82% 361,46%
1995 39,402 420,69% 472,53%

Apabila Data Asli Tidak Tersedia

Apabila data asli tidak tersedia, indeks pada tahun yang akan dipilih sebagai waktu dasar diberi nilai 100%, kemudian angka indeks pada tahun-tahun lainnya dibagi dengan indeks dari tahun dasar baru, dan mengalikannya dengan 100%. Cara ini sering digunakan apabila data aslinya sudah tidak ada lagi. Sebaiknya cara ini dipergunakan apabila angka indeks memenuhi pengujian sirkuler (circular test), atau kalau terpaksa harus menggeser waktu dasar tetapi data aslinya sudah tidak ada lagi, seperti yang telah diuraikan di atas. Jika cara ini diterapkan pada contoh di atas, misalnya sudah ada indeks dengan 1987=100, kemudian akan digeser menjadi 1990=100 (data asli sudah tidak ada), maka

\(I_{1987,1990}=\frac{100}{89,03}\times 100\%=112,32\%\)

dan

\(I_{1995,1990}=\frac{420,69}{89,03}\times 100\%=472,53\%\)

begitu juga dengan tahun-tahun lainnya. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Tahun Indeks Lama (1987 = 100) Indeks Baru (1990 = 100)
1987 100,00% 112,32%
1988 123,62% 138,84%
1989 237,92% 267,23%
1990 89,03% 100,00%
1991 297,32% 333,94%
1992 290,32% 326,62%
1993 382,29% 429,37%
1994 321,82% 361,46%
1995 420,69% 472,53%

Ternyata hasilnya tidak begitu jauh berbeda dengan hasil perhitungan yang didasarkan atas data asli. Perhitungan cara kedua ini pada umumnya lebih praktis dan mudah.


Materi Lengkap

Berikut adalah beberapa materi lengkap yang membahas tuntas mengenai Indeks.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up