Systematic Random Sampling – Jenis Populasi

Jenis-Jenis Populasi

Sebelum melakukan penarikan sampel secara sistematik, perlu dipahami terlebih dahulu karakteristik data yang akan dijadikan sebagai kerangka sampel dalam populasi. Ada 3 jenis populasi secara umum:

Populasi tersusun secara acak

Jika unit-unit sampling di dalam populasi tersusun secara acak, unit-unit sampling di dalam sampel juga akan tersusun secara acak. Sehingga untuk populasi yang tersusun secara acak, sampel sistematik bisa diperlakukan sebagai sampel acak yang akibatnya varians dari penduga sistematik sampling kurang lebih sama dengan varians dari penduga SRS. Hal tersebut karena sampel yang tersusun secara acak akan menjadi heterogen dan akan memiliki ๐œŒ yang kecil maka v(sys) kurang lebih akan sama dengan v(srs). Misal, sampling dari sebuah file yang disusun secara alfabetik menurut nama. Jika item yang diukur tidak memiliki hubungan dengan nama individu, kita bisa mengharapkan systematic sampling benar-benar ekuivalen dengan SRS dan memiliki varians yang hampir sama.


Populasi tersusun secara tren

Apabila populasi dengan unit-unit dalam kerangka sampel tersusun mengikuti suatu tren linier, maka pemilihan sampel sistematik akan memberikan sampel yang cenderung lebih heterogen daripada sampel yang diambil dengan menggunakan SRS dan varians dari penduga sistematik sampling akan lebih kecil atau sama dengan varians dari penduga SRS. Artinya, pada populasi yang tersusun secara tren linier, pengambilan sampel secara sistematik akan cenderung lebih baik daripada SRS. Misalkan, menduga produksi jagung dari populasi petani dengan luas lahan. Pertama, kerangka sampel dari petani diurutkan terlebih dahulu menurut luas lahan, kemudian dipilih sampel secara sistematik. Sampel yang terpilih akan heterogen dan menghindari kesempatan memilih sampel yang mengandung terlalu banyak petani dengan luas lahan besar atau kecil sehingga lebih mewakili populasi daripada ketika masih tersusun secara acak.


Populasi tersusun secara periodik

Jika populasi mengikuti pola yang periodik (misalkan kurva sinus), maka keefektifan pengambilan sampel secara sistematik akan tergantung pada nilai interval dan ukuran periodiknya yang ada. Jika interval dan pola periodiknya sama, maka pengambil sampel secara sistematik cenderung memberikan sampel yang homogen, sehingga cenderung kurang baik dibanding SRS. Misalkan interval yang digunakan adalah 6, sedangkan pola periodiknya juga 6, maka dalam pengambilan sampel tersebut akan mendapatkan nilai yang tidak jauh berbeda saat mengambi sampel pada variabel amatan, karena konsepnya adalah auxiliary variable harus memiliki korelasi yang kuat dengan variabel yang akan diamati.

Contoh populasi hipotetik:

\[ 1,2,3,4,5 | 1,2,3,4,5 | 1,2,3,4,5 \]

Jika diambil 3 sampel dan dengan pengacakan yang dimulai dari 2 dan interval (k) = 5, maka sampel sistematiknya: (2,2,2) yang artinya homogen, sehingga ๐œŒ besar

Contoh lainnya:

Penjualan tinggi pada hari Jumat dan Sabtu sedangkan penjualan rendah terjadi pada hari Senin dan Selasa. Solusi pada populasi yang tersusun secara periodik yaitu dengan mengubah posisi unit-unit sampling setiap waktu.


Menangani Populasi dengan Variasi Periodik

Paired Selection Model (PSM)

Hal yang perlu dilakukan bila menggunakan metode PSM yaitu, mengelompokkan N unit populasi ke dalam n/2 kelompok sehingga masing-masing kelompok terdiri dari 2๐‘˜ unit. Penarikan sampel dilakukan dengan mengambil 2 unit dari tiap kelompok dengan prosedur:

  1. Hitung interval \[ k’ = 2k = 2N/n \]
  2. Ambil dua angka random (๐ด๐‘…1 dan ๐ด๐‘…2) yang kurang dari atau sama dengan k’ untuk menentukan dua unit yang terpilih sebagai sampel pertama
  3. Sampel selanjutnya ditentukan dengan interval k’
AR3 = AR1 + 2k AR4 = AR2 + 2k
AR5 = AR3 + 2k AR6 = AR4 + 2k
AR7 = AR5 + 2k AR8 = AR6 + 2k

Succesive Difference Model (SDM)

Prosedur dalam PSM dan SDM adalah sama, hanya saja yang berbeda dalam konsep penentuan variansnya karena Succesive Difference Model merupakan pengembangan dari Paired Selection Model yang akan dijelaskan pada artikel terkait Statistik dan Parameter.


Stratified Systematic Sampling

Populasi terlebih dahulu dikelompokkan menjadi beberapa strata, kemudian dari masing-masing strata dilakukan penarikan sampel secara sistematik.


Materi Lengkap

Berikut adalah materi lainnya yang membahas mengenai Systematic Random Sampling.


Tonton juga playlist pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up