Systematic Random Sampling – Prinsip Pengambilan Sampel

Deskripsi Sederhana Pengambilan Sampel dalam Systematic Random

N unit dalam populasi diberi nomor urut 1 s/d N. Untuk memilih sampel sebanyak n unit, kita mengambil sebuah unit secara acak dari k unit pertama dan setiap unit ke-k setelahnya. Terdapat interval (k) antar unit sampel:

\[ k = \frac{N}{n} \]

Unit sampel pertama dipilih secara acak:

  • Cara 1: antara 1 – k (Linear Systematic Sampling)
  • Cara 2: antara 1 – N (Circular Systematic Sampling)

Unit sampel berikutnya ditentukan oleh interval (k)
Misal: N = 60; n = 10; maka:

\[ k = \frac{N}{n} = \frac{60}{6} = 6 \]

Misalkan AR1 = 4, maka
AR2 = 10 (4 + k = 4 + 6),
AR3 = 16 (10 + k = 10 + 6), dst

Sehingga, pemilihan unit pertama akan menentukan sampel secara keseluruhan.
Jadi, sampel terpilih Nomor: 4, 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46, 52, 58


Metode Pemilihan Sampel

Systematic Random Sampling adalah suatu teknik sampling di mana hanya unit pertama dipilih dengan bantuan angka random dan untuk mendapatkan sisanya dipilih secara otomatis menurut interval yang ditentukan sebelumnya. Ada 2 metode dalam pemilihan sampel, yaitu Linear Systematic Sampling dan Circular Systematic Sampling

Linear Systematic Sampling

  1. Hitung interval, yaitu k = N/n
  2. Tentukan satu angka random (AR) yang lebih kecil atau sama dengan intervalnya (pilih AR ≤ 𝑘) dari tabel angka random (TAR). Angka random ini selanjutnya disebut angka random pertama 𝐴𝑅1. Unit yang nomor urutnya sama dengan 𝐴𝑅1 terpilih sebagai sampel pertama
  3. Angka random selanjutnya dihitung dengan interval:
    𝐴𝑅2 = 𝐴𝑅1 + 𝑘
    𝐴𝑅3 = 𝐴𝑅2 + 𝑘 = 𝐴𝑅1 + 2𝑘
    𝐴𝑅4 = 𝐴𝑅3 + 𝑘 = 𝐴𝑅1 + 3𝑘

    𝐴𝑅n = 𝐴𝑅n-1 + 𝑘 = 𝐴𝑅1 + (𝑛 − 1)𝑘
    Unit yang nomor urutnya sama dengan AR di atas terpilih sebagai sampel
  4. Jika N tidak dapat dinyatakan dalam bentuk N = nk, maka k diambil sebagai bilangan bulat yang paling dekat dengan N / n

Circular Systematic Sampling

  1. Hitung interval, yaitu k = N/n
  2. Tentukan satu angka random yang lebih kecil atau sama dengan populasi (pilih AR ≤ 𝑁) dari tabel angka random (TAR). Angka random ini selanjutnya disebut angka random pertama 𝐴𝑅1. Unit yang nomor urutnya sama dengan 𝐴𝑅1 terpilih sebagai sampel pertama
  3. Angka random selanjutnya dihitung dengan interval:
    𝐴𝑅2 = 𝐴𝑅1 + 𝑘
    𝐴𝑅3 = 𝐴𝑅2 + 𝑘 = 𝐴𝑅1 + 2𝑘
    𝐴𝑅4 = 𝐴𝑅3 + 𝑘 = 𝐴𝑅1 + 3𝑘

    𝐴𝑅n = 𝐴𝑅n-1 + 𝑘 = 𝐴𝑅1 + (𝑛 − 1)𝑘
    Unit yang nomor urutnya sama dengan AR di atas terpilih sebagai sampel
  4. Jika setelah ditambahkan dengan interval, didapatkan AR yang lebih besar dengan nilai populasi (N) maka kurangkan 𝐴𝑅i tersebut dengan nilai N. Unit yang nomor urutnya sama dengan 𝐴𝑅i setelah dikurangi N adalah unit yang terpilih sebagai sampel

Systematic Arrangement

Selain untuk mempermudah penarikan sampel, penarikan sampel sistematik juga dapat meningkatkan efisiensi, misal dengan mengadakan pengaturan unit-unit (systematic arrangement).

Contoh

Misalkan, ada populasi sebanyak 8 pegawai ingin diambil sampel sebanyak 4 orang dan diteliti mengenai loyalitas mereka terhadap instansi mereka bekerja. Misal, 𝐴𝑅1 = 2 dan k = 8 / 4 = 2. Sehingga sampel terpilihnya 2, 4, 6, 8. Data sebelum diurutkan,

Nomor 1 2 3 4 5 6 7 8
Nama Pegawai Harun Fahri Risma Anis Aris Rizal Ika Amin
Jenis Kelamin L L P P L L P L
Masa Kerja 8 9 10 15 19 23 24 26

Populasi dikelompokkan berdasarkan jenis kelamin,

Nomor 1 2 3 4 5 6 7 8
Nama Pegawai Harun Fahri Aris Rizal Amin Risma Anis Ika
Jenis Kelamin L L L L L P P P
Masa Kerja 8 9 19 23 26 10 15 24

Populasi diurutkan berdasarkan masa kerja,

Nomor 1 2 3 4 5 6 7 8
Nama Pegawai Amin Rizal Anis Harun Risma Fahri Ika Aris
Jenis Kelamin L L P L P L P L
Masa Kerja 26 23 15 8 10 9 24 19

Populasi diurutkan berdasarkan jenis kelamin dan masa kerja,

Nomor 1 2 3 4 5 6 7 8
Nama Pegawai Amin Rizal Harun Fahri Aris Anis Risma Ika
Jenis Kelamin L L L L L P P P
Masa Kerja 26 23 8 9 19 15 10 24

Materi Lengkap

Berikut adalah materi lainnya yang membahas mengenai Systematic Random Sampling.


Tonton juga playlist pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up