Kalkulus – Limit Fungsi Trigonometri

Limit fungsi trigonometri dapat dicari dengan memasukkan nilai x ke dalam fungsi. Limit fungsi trigonometri tak dapat berupa bentuk tak tentu, yaitu 0/0. Limit fungsi trigonomeri dengan bentuk tak tentu dapat diselesaikan dengan cara menghilangkan pembuat nol.

\[ \lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{0}{0} \]

Cara Penyelesaian Limit Fungsi Trigonometri

Fungsi Trigonometri Istimewa (x mendekati a)

\[ \lim_{x\rightarrow a}\frac{sin(h)}{h}=\lim_{x\rightarrow a}\frac{h}{sin(h)}=1 \] \[ \lim_{x\rightarrow a}\frac{tan(h)}{h}=\lim_{x\rightarrow a}\frac{h}{tan(h)}=1 \]

Mengubah Menjadi Bentuk Lain

Penyelesaian limit fungsi trigonometri tak tentu dapat dilakukan dengan mengubah ke bentuk lain (fungsi trigonometri istimewa) dengan menggunakan identitas dan rumus trigonometri.

Identitas

\[ sin^{2}a+cos^{2}a=1 \] \[ 1+cot^{2}a=cosec^{2}a \] \[ tan^{2}a+1=sec^{2}a \]

Rumus Sudut Rangkap

\[ sin2A=2.sinA.cosA \] \[ cos2A=cos^{2}A-sin^{2}A \] \[ cos2A=2cos^{2}A-1=1-2sin^{2}A \] \[ tan2A=\frac{2tanA}{1-tan^{2}A} \]

Rumus Jumlah dan Selisih Sudut

\[ sin(A+B)=sinA.cosB+cosA.sinB \] \[ sin(A-B)=sinA.cosB-cosA.sinB \] \[ cos(A+B)=cosA.cosB-sinA.sinB \] \[ cos(A-B)=cosA.cosB+sinA.sinB \]

Rumus Jumlah dan Selisih Fungsi

\[ sinA+sinB=2.sin\frac{1}{2}(A+B).cos\frac{1}{2}(A-B) \] \[ sinA-sinB=2.cos\frac{1}{2}(A+B).sin\frac{1}{2}(A-B) \] \[ cosA+cosB=2.cos\frac{1}{2}(A+B).cos\frac{1}{2}(A-B) \] \[ cosA-cosB=-2.sin\frac{1}{2}(A+B).sin\frac{1}{2}(A-B) \]

Menghilangkan Sinus dan Tangen

Jika seluruh fungsi pada limit adalah fungsi sinus dan tangen, keduanya dapat dicoret (dianggap 1), lalu limit dikerjakan seperti biasa.


Materi Lengkap

Berikut adalah beberapa materi lengkap yang membahas tuntas mengenai Limit.


Tonton juga playlist pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up