Metode Statistik – Koefisien Korelasi Kontingensi

Koefisien korelasi kontingensi digunakan untuk mengukur hubungan (asosiasi) antara dua variabel kategorik. Dalam perhitungannya, diperlukan sebuah tabel kontingensi. Tabel kontingensi merupakan tabel ringkasan data yang merangkum frekuensi bersama dari observasi pada setiap kategori variabel. Tabel kontingensi terdiri dari beberapa kategori. Kategori tersebut berada pada baris dan berada pada kolom, ukuran tabel kontingensi adalah p x q (baris x kolom).

Tabel Kontingensi 2 x 2

Misalkan n sampel di klasifikasikan secara silang berdasarkan dua atribut (variabel X dan Y) dalam suatu tabel berukuran 2 x 2. Variabel X terdiri dari 2 kategori, yaitu 1 dan 2. Variabel Y juga terdiri dari 2 kategori, yaitu a dan b.

Sel pada tabel mewakili kemungkinan yang muncul sesuai kategori variabel X dan Y. n1 dan n2 masing-masing merupakan jumlah total kategori 1 dan 2 pada variabel X. na dan nb masing-masing merupakan jumlah kategori a dan b pada variabel Y.

Variabel Y Jumlah
a b
Variabel X 1 𝑓1𝑎 𝑓1𝑏 𝒏𝟏
2 𝑓2𝑎 𝑓2𝑏 𝒏𝟐
Jumlah 𝒏𝒂 𝒏𝒃 n

Rumus

Perhitungan koefisien korelasi kontingensi didasarkan pada statistik Chi-square (baca “Kai skuer” atau “Khi kuadrat”). Chi-square digunakan untuk menentukan ada atau tidaknya perbedaan secara nyata frekuensi observasi dengan frekuensi ekspektasi (frekuensi harapan) suatu kategori tertentu yang dihasilkan.

\[ C_{c}=\sqrt{\frac{\chi^{2}}{\chi^{2}+n}} \] \[ \chi^{2}=\sum_{i=1}^{p}\sum_{j=1}^{q}\frac{(f_{ij}-e_{ij})^{2}}{e_{ij}} \] \[ e_{ij}=\frac{n_{i}.n_{j}}{n} \]
  • χ2 = Chi-square
  • fij = nilai hasil observasi baris ke-i kolom ke-j
  • eij = nilai harapan (expected frequency) baris ke-i kolom ke-j
  • ni = jumlah baris ke-i
  • nj = jumlah kolom ke-j
  • n = jumlah total

Interpretasi

Jika nilai Cc adalah nol, berarti tidak ada hubungan, akan tetapi batas atas (tertinggi) Cc tidak sebesar satu, tergantung atau sebagai fungsi dari banyaknya kategori (baris atau kolom). Berikut ini rumus menghitung batas atas nilai Cc

\[ C_c^{*}=\sqrt{\frac{(r-1)}{r}} \]

Perbandingan korelasi kontingensi dengan batas atas (tertinggi) :

  • < 0,50 = hubungan lemah
  • 0,50 – 0,75 = sedang/cukup
  • 0,75 – 0,90 = hubungan kuat
  • 0,90 – 1,00 = hubungan sangat kuat
  • 1 = sempurna

Materi Lengkap

Berikut adalah beberapa materi lengkap yang membahas tuntas mengenai Korelasi.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up