Simple Random Sampling – Cara Manual

Diketahui

No Ruta Sampel 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Jumlah ART 4 2 3 5 4 6 3 4 5 7
No Ruta Sampel 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Jumlah ART 3 4 6 2 1 2 3 4 6 4
\[ N = 150 \] \[ n = 20 \]

Estimasi Rata-Rata

\[ \overline{y} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} y_i = \frac{1}{20} (4 + 2 + \cdots + 6 + 4) = \frac{1}{20} (78) = 3,9 \]

Varians

\[ v(\overline{y}) = \frac{N-n}{N} \cdot \frac{s^2}{n} = \frac{150-20}{150} \cdot \frac{2,515}{20} = 0,109 \]

Standard Error

\[ se(\overline{y}) = \sqrt{v(\overline{y})} = \sqrt{0,109} = 0,330 \]

Relative Standard Error (RSE)

\[ rse(v(\overline{y})) = \frac{se(v(\overline{y}))}{\overline{y}} \cdot 100\% = \frac{0,330}{3,9} \cdot 100\% = 8,46\% \]

Confidence Interval 95%

\[ \overline{y} – Z_{\frac{\alpha}{2}} \cdot se(\overline{y}) < \overline{Y} < \overline{y} + Z_{\frac{\alpha}{2}} \cdot se(\overline{y}) \] \[ 3,9 – 1,96 \cdot 0,330 < \overline{Y} < 3,9 + 1,96 \cdot 0,330 \] \[ 3,253 < \overline{Y} < 4,547 \]

Interpretasi

Estimasi rata-rata anggota rumah tangga di blok sensus X adalah 3,9 orang per rumah tangga dengan perkiraan rata-rata penyimpangan (standar error) sebesar 0,33 dan relative standar error sebesar 8,46%. Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat dinyatakan bahwa nilai populasi rata-rata anggota rumah tangga akan berada pada interval antara 3,253 sampai 4,547 orang per rumah tangga


Estimasi Total

\[ \widehat{Y} = N \cdot \overline{y} = 150 \cdot 3,9 = 585 \]

Varians

\[ v(\widehat{Y}) = N^2 \cdot v(\overline{y}) = 150^2 \cdot 0,109 = 2452,895 \]

Standard Error

\[ se(\widehat{Y}) = \sqrt{v(\widehat{Y})} = \sqrt{2452,895} = 49,526 \]

Relative Standard Error (RSE)

\[ rse(\widehat{Y}) = \frac{se(\widehat{Y})}{\widehat{Y}} \cdot 100\% = \frac{49,526}{585} \cdot 100\% = 8,46\% \]

Confidence Interval 95%

\[ \widehat{Y} – Z_{\frac{\alpha}{2}} \cdot se(\widehat{Y}) < Y < \widehat{Y} + Z_{\frac{\alpha}{2}} \cdot se(\widehat{Y}) \] \[ 585 – 1,96 \cdot 49,526 < Y < 585 + 1,96 \cdot 49,526 \] \[ 487,92 < Y < 682,07 \]

Interpretasi

Estimasi total penduduk di blok sensus X adalah 585 orang dengan perkiraan rata-rata penyimpangan (standar error) sebesar 49,526 orang dan relative standar error sebesar 8,46%. Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat dinyatakan bahwa nilai populasi total penduduk akan berada pada interval antara 487,92 sampai 682,07 orang.


Materi Lengkap

Berikut adalah materi lainnya yang membahas mengenai Simple Random Sampling.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up