Simple Random Sampling - Cara Manual

📋 Daftar Isi

1 Diketahui
2 Estimasi Rata-Rata
3 Estimasi Total
4 Materi Lengkap
- 4.1 Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Diketahui

No Ruta Sampel	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Jumlah ART	4	2	3	5	4	6	3	4	5	7

No Ruta Sampel	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Jumlah ART	3	4	6	2	1	2	3	4	6	4

\[ N = 150 \] \[ n = 20 \]

Estimasi Rata-Rata

\[ \overline{y} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} y_i = \frac{1}{20} (4 + 2 + \cdots + 6 + 4) = \frac{1}{20} (78) = 3,9 \]

Varians

\[ v(\overline{y}) = \frac{N-n}{N} \cdot \frac{s^2}{n} = \frac{150-20}{150} \cdot \frac{2,515}{20} = 0,109 \]

Standard Error

\[ se(\overline{y}) = \sqrt{v(\overline{y})} = \sqrt{0,109} = 0,330 \]

Relative Standard Error (RSE)

\[ rse(v(\overline{y})) = \frac{se(v(\overline{y}))}{\overline{y}} \cdot 100\% = \frac{0,330}{3,9} \cdot 100\% = 8,46\% \]

Confidence Interval 95%

\[ \overline{y} – Z_{\frac{\alpha}{2}} \cdot se(\overline{y}) < \overline{Y} < \overline{y} + Z_{\frac{\alpha}{2}} \cdot se(\overline{y}) \] \[ 3,9 – 1,96 \cdot 0,330 < \overline{Y} < 3,9 + 1,96 \cdot 0,330 \] \[ 3,253 < \overline{Y} < 4,547 \]

Interpretasi

Estimasi rata-rata anggota rumah tangga di blok sensus X adalah 3,9 orang per rumah tangga dengan perkiraan rata-rata penyimpangan (standar error) sebesar 0,33 dan relative standar error sebesar 8,46%. Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat dinyatakan bahwa nilai populasi rata-rata anggota rumah tangga akan berada pada interval antara 3,253 sampai 4,547 orang per rumah tangga

Estimasi Total

\[ \widehat{Y} = N \cdot \overline{y} = 150 \cdot 3,9 = 585 \]

Varians

\[ v(\widehat{Y}) = N^2 \cdot v(\overline{y}) = 150^2 \cdot 0,109 = 2452,895 \]

Standard Error

\[ se(\widehat{Y}) = \sqrt{v(\widehat{Y})} = \sqrt{2452,895} = 49,526 \]

Relative Standard Error (RSE)

\[ rse(\widehat{Y}) = \frac{se(\widehat{Y})}{\widehat{Y}} \cdot 100\% = \frac{49,526}{585} \cdot 100\% = 8,46\% \]

Confidence Interval 95%

\[ \widehat{Y} – Z_{\frac{\alpha}{2}} \cdot se(\widehat{Y}) < Y < \widehat{Y} + Z_{\frac{\alpha}{2}} \cdot se(\widehat{Y}) \] \[ 585 – 1,96 \cdot 49,526 < Y < 585 + 1,96 \cdot 49,526 \] \[ 487,92 < Y < 682,07 \]

Interpretasi

Estimasi total penduduk di blok sensus X adalah 585 orang dengan perkiraan rata-rata penyimpangan (standar error) sebesar 49,526 orang dan relative standar error sebesar 8,46%. Dengan tingkat kepercayaan 95%, dapat dinyatakan bahwa nilai populasi total penduduk akan berada pada interval antara 487,92 sampai 682,07 orang.