Sebaran Gabungan – Peubah Acak Independen

Peubah Acak Independen

Definisi

Peubah acak X1, X2, …, Xk dikatakan independen jika untuk setiap ai < bi berlaku:

\[ P[a_1 \leq X_1 \leq b_1, \cdots, a_k \leq X_k \leq b_k] = \prod_{i=1}^{k} P[a_i \leq X_i \leq b_i] \]

Syarat

Dua peubah acak X1 dan X2 dengan pdf gabungan f(x1, x2) akan independen jika dan hanya jika:

  • Himpunan {(x1, x2) | f(x1, x2) > 0} merupakan Cartesian Product (A ร— B)
  • pdf gabungan dapat difaktorkan ke dalam perkalian fungsi X1 dan X2, f(x1, x2) = g(x1) ยท g(x2) dimana g(x1) adalah fungsi marginal dari x1 dan g(x2) adalah fungsi marginal dari x2

Sifat

Peubah acak X1, X2, ..., Xk dikatakan saling bebas (independen) jika dan hanya jika salah satu sifat berikut ada.

  • F(x1, ..., xk) = F1(x1) ... Fk(xk) โ†’ CDF
  • f(x1, ..., xk) = f1(x1) ... fk(xk) โ†’ pdf

Materi Lengkap

Untuk memperdalam pemahaman mengenai Sebaran Gabungan, berikut materi selengkapnya yang akan dibahas.


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Bagikan ke teman-teman Anda

Contact Us

How to whitelist website on AdBlocker?

How to whitelist website on AdBlocker?

  1. 1 Click on the AdBlock Plus icon on the top right corner of your browser
  2. 2 Click on "Enabled on this site" from the AdBlock Plus option
  3. 3 Refresh the page and start browsing the site
error: Content is protected !!
Up