Jawaban Soal Korelasi Kendall Parsial

Berikut adalah jawaban soal Korelasi Kendall Parsial.

Hipotesis

H0 : Tidak terdapat hubungan antara nilai statistik dengan nilai fisika bila nilai matematika dianggap konstan
H1 : Terdapat hubungan antara nilai statistik dengan nilai fisika bila nilai matematika dianggap konstan

Perangkingan

Misalkan :
X โ†’ Statistik
Y โ†’ Fisika
Z โ†’ Matematika

N = 5, sampel kecil, dan tidak ada observasi bernilai sama

Untuk nilai ฯ„xy

Subjek Statistik Rank Statistik Fisika Rank Fisika Konkordan Diskordan
S 7 4 3 1 1 3
Q 8 5 4 2 0 3
R 5 2 6 3 1 1
T 4 1 7 4 1 0
P 6 3 8 5 0 0
Total P = 3 Q = 7
\[ S = P – Q \] \[ S = 3 – 7 \] \[ S = -4 \] \[ \tau_{xy} = \frac{S}{\frac{1}{2} N(N-1)} \] \[ \tau_{xy} = \frac{-4}{\frac{1}{2} (5)(5-1)} \] \[ \tau_{xy} = -0,4 \]

Untuk nilai ฯ„xz

Subjek Statistik Rank Statistik Matematika Rank Matematika Konkordan Diskordan
P 6 3 9 5 0 0
Q 8 5 8 4 0 1
R 5 2 7 3 2 0
S 7 4 5 2 1 2
T 4 1 3 1 4 0
Total P = 7 P = 3
\[ S = P - Q \] \[ S = 7 - 3 \] \[ S = 4 \] \[ \tau_{xz} = \frac{S}{\frac{1}{2} N(N-1)} \] \[ \tau_{xz} = \frac{4}{\frac{1}{2} (5)(5-1)} \] \[ \tau_{xz} = 0,4 \]

Untuk nilai ฯ„yz

Subjek Fisika Rank Fisika Matematika Rank Matematika Konkordan Diskordan
P 8 5 9 5 0 0
Q 4 2 8 4 1 0
R 6 3 7 3 1 1
S 3 1 5 2 4 0
T 7 4 3 1 1 3
Total P = 7 P = 4
\[ S = P - Q \] \[ S = 7 - 4 \] \[ S = 3 \] \[ \tau_{yz} = \frac{S}{\frac{1}{2} N(N-1)} \] \[ \tau_{yz} = \frac{3}{\frac{1}{2} (5)(5-1)} \] \[ \tau_{yz} = 0,3 \]

Statistik Uji

\[ \tau_{xy,z} = \frac{\tau_{xy} - \tau_{xz} \tau_{yz}}{\sqrt{(1-\tau_{xz}^2)(1-\tau_{yz}^2)}} \] \[ \tau_{xy,z} = \frac{-0,4 - (0,4)(0,3)}{\sqrt{(1-0,4^2)(1-0,3^2)}} \] \[ \tau_{xy,z} = 0,5163 \]

Keputusan

Untuk N = 5 dan merupakan uji dua arah

Sehingga akan Tolak H0 jika
- ฯ„hitung > ฯ„(1-ฮฑ/2;n) atau
- ฯ„hitung < -ฯ„(1-ฮฑ/2;n)

Nilai ฯ„(0,975;5) = 0.8 (Tabel S dibuku Castellan)

Maka Tolak H0

Kesimpulan

Dengan tingkat signifikansi sebesar 5%, maka terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa terdapat hubungan antara nilai statistik dengan fisika jika nilai matematika dianggap konstan.


Materi Lengkap

Untuk lebih memperdalam materi Korelasi Kendall Parsial, maka Anda bisa baca juga bagian berikut:


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Up