Pengertian Uji Jonckheere

Uji Jonckheere adalah uji yang digunakan untuk menguji apakah suatu median dari k sampel (atau grup) bernilai sama. Sehingga dapat menempatkan H0 bernilai benar jika semua sampel mempunyai median yang sama dan sebaliknya untuk hipotesis alternatif bernilai benar jika minimal ada 1 pertidaksamaan yang berlaku.

Asumsi

  • Data terdiri dari k sampel acak berukuran n1, n2, โ€ฆ , nk yang berturut-turut berasal dari populasi 1, 2, …, k.
  • Nilai-nilai pengamatan antara sampel tidak berkaitan (saling bebas).
  • Pengamatan saling bebas dengan respon subjek ke-n tidak tergantung pada respon subjek sebelumnya untuk setiap kasus pada setiap sampel.
  • Data diukur dengan skala ordinal, interval atau rasio.
  • Terdapat prior information dalam setiap kasusnya.

Rumus

Sampel Kecil (Ni โ‰ค 8)

\[ J = \sum_{i < j}^{k} U_{ij} \]
\[ J = \sum_{i=1}^{k-1} \sum_{j=i+1}^{k} U_{ij} \]
\[ U_{ij} = \sum_{a_i}^{n_i} \sum_{a_j}^{n_j} P_{ia_ija_j} \]

Sampel Besar (Ni > 8)

\[ \mu_J = \frac{N^2 - \sum_{j=1}^{k} n_j^2}{4} \] \[ \sigma^2 = \frac{1}{72} [N^2 (2N + 3) - \sum_{j=1}^{k} n_j^2 (2n_j + 3)] \] \[ J^* = \frac{J - \mu_J}{\sigma_J} \]

Keterangan

\[ P_{ia_ija_j} = \left\{\begin{matrix} 1 & jika \: X_{ia_i} < X_{ja_j}\\ 0,5 & jika \: X_{ia_i} = X_{ja_j}\\ 0 & jika \: X_{ia_i} > X_{ja_j}\\ \end{matrix}\right. \]

k adalah jumlah sampel yang digunakan
a adalah nilai pada sampel
ai adalah nilai ke a pada sampel ke-i
aj adalah nilai ke a pada sampel ke-j
ni adalah banyaknya pengamatan pada sampel ke-i
nj adalah banyaknya pengamatan pada sampel ke-j

Tabel Jonckheere


Materi Lengkap

Untuk lebih memperdalam materi Uji Jonckheere, maka Anda bisa baca juga bagian berikut:


Tonton juga playlist pilihan dari kami berikut ini

Up