Pengertian Uji Man Whitney

Uji Man Whitney adalah uji yang digunakan untuk mengetes signifikansi perbedaan antara dua sampel independen yang ditarik dari dua populasi yang sama.

Asumsi

  • Asumsi normalitas tidak boleh terpenuhi
  • Skala data ordinal
  • Data berasal dari dua kelompok yang independen
  • Varians kedua kelompok harus sama (homogen)

Prosedur

Untuk menentukan nilai R1 dan R2, lakukan langkah sebagai berikut:
1. Gabungkan observasi dari kedua kelompok
2. Beri rangking dari terkecil ke terbesar
3. Apabila terdapat rangking yang sama, gunakan rata-ratanya
4. Maka didapatkanlah R1 dan R2

Statistik Uji

Untuk n2 <= 8

Gunakan tabel J untuk memperoleh p-value

Untuk 8 < n2 <= 20

Gunakan tabel K untuk memperoleh nilai U

Untuk n2 > 20

Gunakan tabel A untuk memperoleh p-value

Untuk n2 > 20

Distribusi sampling U akan mendekati distribusi normal

\[ Z=\frac{U-\mu_u}{\sigma_u} \] \[ \mu_u=\frac{n_1 \cdot n_2}{2} \] \[ \sigma_u = \sqrt{\frac{n_1 \cdot n_2 (n_1 + n_2 +1)}{12}} \]

Faktor Koreksi

Jika terdapat data yang bernilai sama sangat banyak, gunakan faktor koreksi sebagai berikut.

\[ \sigma_u = \sqrt{(\frac{n_1 \cdot n_2}{N(N-1)}) (\frac{N^3-N}{12}-\sum T)} \] \[ T=\frac{t_3-t}{12} \]

Rumus

\[ U_1 = n_1 \cdot n_2 + \frac{n_1 (n_1 +1)}{2} - R_1 \] \[ U_2 = n_1 \cdot n_2 + \frac{n_2 (n_2 +1)}{2} - R_2 \]

Bila...

\[ U > \frac{n_1 \cdot n_2}{2} \]

Maka lakukan transformasi menjadi...

\[ U' = n_1 \cdot n_2 - U \]

Keterangan

Kemudian, berikut adalah keterangan dari rumus tersebut.

t = jumlah observasi yang nilainya sama
n1 = banyaknya sampel yang lebih sedikit jumlahnya
n2 = banyaknya sampel yang lebih banyak jumlahnya
R1 = Jumlah rangking untuk n1
R2 = Jumlah rangking untuk n2

Tabel Man Whitney


Materi Lengkap

Untuk lebih memperdalam materi Uji Man Whitney, maka Anda bisa baca juga bagian berikut:


Tonton juga video pilihan dari kami berikut ini

Up